Wir wollen nun im Folgenden die wichtigsten Arten des logischen Schließens vorstellen. Allein die Deduktion ist logisch zwingend. Es gibt lange Debatten darüber, wann andere Formen des logischen Schließens gültig sind und wann nicht. Wir werden uns ein wenig an die Thematik herantasten.
Deduktion:
Bei der Deduktion schließe ich von einem allgemeinen Gesetz und einer Ursache auf seine Wirkung. Bei wahren Voraussetzungen ist dieser Schluss zwingend, stimmt also immer.
Beispiel:
Voraussetzung 1: Wenn die Ampel gelb ist, wird sie danach rot.
Voraussetzung 2: Die Ampel ist gelb.
Schluss: Die Ampel wird danach rot.
Die Deduktion lässt sich formal wie folgt beschreiben:
Voraussetzung 1: Wenn A, dann B
Voraussetzung 2: A
Schluss: B
Die Deduktion gilt zwar immer, lässt jedoch nur die einfachsten Ableitungen zu, weswegen der Erkenntnisgewinn in der Regel äußerst gering ist. Allein in der Mathematik ist es möglich Wissenschaft zu betreiben, indem man nur das deduktive Ableiten als Beweis gelten lässt. Denn in allen anderen Wissenschaften beruhen allgemeine Gesetze auf Erfahrungswerten, die nicht bloß deduktiv ableitbar sind und nicht zuletzt auf intelligentem Raten von Zusammenhängen beruhen.
Induktion:
Auch die Induktion ist eine Form des logischen Schließens, ist jedoch bei wahren Voraussetzungen nicht zwingend, sondern bloß möglich. Die Induktion schließt von einer Ursache und ihrer Wirkung auf ein allgemeines Gesetz.
Beispiel:
Voraussetzung 1: Die Ampel ist gelb.
Voraussetzung 2: Die Ampel wird danach rot.
Schluss: Wenn die Ampel gelb ist, wird sie danach rot.
Die Induktion lässt sich formal wie folgt beschreiben:
Voraussetzung 1: A
Voraussetzung 2: B
Schluss: Wenn A, dann B
Eine typische Anwendung von Induktion ist das Aufstellen von Hypothesen aus Beispielen heraus. Dies ist jedoch nicht immer richtig.
Beispiel:
Voraussetzung 1: Es wurden Sonnenflecken beobachtet.
Voraussetzung 2: Wir stecken in einer Wirtschaftskrise.
Schluss: Die Wirtschaftskrise hat die Sonnenflecken ausgelöst.
Diesen Schluss würden die meisten Menschen nicht als logisch betrachten, da jeder plausibler Zusammenhang fehlt, warum Sonnenflecken etwas mit Wirtschaftskrisen zu tun haben sollten. Trotzdem sind wir auf Theoriebildung durch Induktion angewiesen, um an allgemeine Gesetzmäßigkeiten zu kommen. Wann eine Induktion sinnvoll ist und wann nicht, ist schwer zu beurteilen. Eine solche Theoriebildung kann jedoch durch weitere Zusammenhänge plausibel gemacht werden. Häufig reicht ein Gegenbeispiel aus, um die Induktion zu widerlegen.
Beispiel:
Voraussetzung: In der Vergangenheit waren alle Frösche die wir in dieser Gegend beobachtet haben grün.
Schluss: Auch der nächste Frosch den wir in dieser Gegend beobachten wird grün sein.
Abduktion:
Die Abduktion ist ebenfalls auch bei wahren Voraussetzungen kein logisch zwingender Schluss, sondern bloß ein logisch möglicher. Die Abduktion schließt von einem allgemeinem Gesetz und seiner Wirkung auf die Ursache.
Beispiel:
Voraussetzung 1: Wenn die Ampel gelb ist, wird sie danach rot.
Voraussetzung 2: Die Ampel wird rot.
Schluss: Die Ampel war gelb.
Die Abduktion lässt sich formal wie folgt beschreiben:
Voraussetzung 1: Wenn A, dann B
Voraussetzung 2: B
Schluss: A
Eine typische Anwendung von Abduktion ist es, wenn der Arzt von den Symptomen auf die Krankheit schließt. Abduktionen sind Problemlösungsstrategien. Wie schon erwähnt liegt die Abduktion nicht immer richtig.
Beispiel:
Voraussetzung 1: Wenn das Kernkraftwerk in die Luft geflogen ist, leuchtet die Glühbirne nicht.
Voraussetzung 2: Der Glühbirne leuchtet nicht.
Schluss: Das Kernkraftwerk ist in die Luft geflogen.
Das ist sicherlich möglich doch sehr unwahrscheinlich. Am wahrscheinlichsten ist es, dass die Glühbirne durchgebrannt ist.
Warum wenden wir dann überhaupt Abduktion an? Weil wir häufig nur mit der Auswirkung eines Ereignisses konfrontiert werden und quasi raten müssen, was die Ursache gewesen sein könnte und dabei versuchen möglichst intelligent zu raten. Es hat immer wieder Versuche gegeben komplett auf Induktion und Abduktion zu verzichten, doch erwiesen sich diese Versuche als praxisuntauglich, wenn nicht gar falsch und inzwischen hat sich die Ansicht durchgesetzt, generelle Ablehnung von Induktion und Abduktion als irrational anzusehen.
Beispiel:
Weil niemand auf die Klingel reagiert, ist niemand zu hause.
Zusammenfassung:
Deduktion, Induktion und Abduktion sind Formen des logischen Schließens, von denen nur die Deduktion wirklich sauber ist. Wir kommen jedoch häufig in die Verlegenheit uns der Induktion oder Abduktion bedienen zu müssen, sollten uns aber bewusst sein, dass diese nur logisch möglich sind, ein solcher Schluss also auch angezweifelt werden kann.
Aufgaben:
Stellen Sie fest, welche Art des logischen Schließens in den folgenden Argumentationen vorliegt.
1)
Voraussetzung 1: Der Strom ist ausgefallen.
Voraussetzung 2: Immer wenn der Strom ausfällt, taut der Kühlschrank auf.
Schluss: Der Kühlschrank taut auf.
2)
Voraussetzung 1: Der Postbote kommt nicht.
Voraussetzung 2: An Sonntagen kommt der Postbote nicht.
Schluss: Es ist Sonntag.
3)
Voraussetzung 1: Das Auto beschleunigt.
Voraussetzung 2: Der Fahrer drückt das Gaspedal.
Schluss: Wenn der Fahrer das Gaspedal drückt, beschleunigt das Auto.
Lösung:
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